زماني كه رياضيدان انگليسي هاردي براي عيادت رياضيدان شهيرهند رامانوجان به بيمارستان رفته بود به اين موضوع اشاره كرد كه شماره تاكسي كه بهوسيله آن به بيمارستان آمده، عدد بي ربط و بي خاصيت 1729 بوده است . رامانوجانبلافاصله ضمن رد ادعاي هاردي به او يادآور شد كه اتفاقا 1729 بسيار جالب توجه است . خود ۱۷۲۹ عدد اول است.

دو عدد ۱۷ و ۲۹ هر كدام عدد اول هستند.
جمع چهاررقم تشكيل دهنده آن ميشود ۱۹ كه اول است.
جمع دو عدد اوليه و دو عدد آخري ميشود۸۱۱كه باز هم عدد اول است دو عدد ابتدايي(سمت چپ) اگر جمع شوند؛عدد ۸۲۹ ميشود كهباز هم عدد اول است.
دو عدد اوليه اگر از هم ديگر كسر شوند؛عدد ۶۷ ساخته ميشودكه باز هم عدد اول است. سه عدد سازنده آن عدد اول است(۱و۷و ۲).
عدد اول؛عددي استكه فقط بر يك و خودش تقسيم ميشودبنحوي كه نتيجه تقسيم عددي كسري نباشد(خارج تقسيمنداشته باشد)
جمع عددي اعداد تشكيل دهنده ۱۷۲۹ يا:۱+۷+۲+۹=۱۹ است؛ عكس ۱۹ عدد ۹۱است؛ اگر ۱۹*۹۱بشودنتيجه برابر ۱۷۲۹ ميشود.
اين هم يكي ديگر از اختصاصات ۱۷۲۹است كه در هر عددي ديده نميشود.
عدد 1729 اولين عددي است كه مي توان آنرا به دوطريق به صورت حاصلجمع مكعبهاي دو عدد مثبت نوشت :
به توان 3 به علاوه 1 به توان 3 و 10 به توان 3 به علاوه 9 به توان 3 هردو برابر 1729 مي باشند .(اولين مطلبموجود در رابطه با اين خاصيت 1729 به كارهاي بسي رياضيدان فرانسوي قرن هفدهم باز ميگردد.) حال اگر كمي مانند رياضيدانها عمل كنيد بايد به دنبال كوچكترين عددي بگرديدكه به سه طريق مختلف حاصلجمع مكعبهاي دو عدد مثبت است اين عدد87539319 مي باشد كهدر سال 1957توسط ليچ كشف شد: 414 به توان 3 + 255 به توان 3 و 423 به توان 3+ 228به توان 3 و 436 به توان 3 + 167 به توان 3 هر سه جوابشان برابر 87539319 است .

امروزه رياضيدانان عددي را كه به n طريق مختلف به صورت حاصلجمع مكعبهاي دوعدد مثبت باشد ،n ــامين عدد تاكسي مي نامند و آنرا با Taxicab نمايش ميدهند.جالبتر از همه اينكه ،هاردي و رايت ثابت كردند براي هر عدد طبيعي n ناكوچكتراز 1 ،n ــامين عدد تاكسي وجود دارد !

هرچند، چهارمين تا هشتمين اعداد تاكسينيز كشف شده اند ولي تلاشها براي يافتن نهمين عدد تاكسي تاكنون نا كام مانده است . متاسفانه اطلاعات زيادي درباره اعداد تاكسي موجود نيست . در ضمن ميتوان مسئله را ازراههاي ديگر نيز گسترش داد . مثلا همانگونه كه هاردي در ادامه داستان فوق از رامانوجان پرسيد و او قادر به پاسخگويي نبود ، اين پرسش را مطرح كنيد: كوچكترين عددي كهبه دوطريق حاصلجمع توانهاي چهارم دو عدد مثبت مي باشد ،كدام است؟ اين عدد توسطاويلر يافت شده است :635318657 حاصلجمع توان چهارم 59 و 158 همچنين توانهاي چهارم 133 و 134 مي باشد.
Taxicab(1) = 2
= 13 + 13
trivial.
Taxicab(2) = 1729
= 13 + 123
= 93 + 103
first published by Bernard Frénicle de Bessy in 1657.
Taxicab(3) = 87539319
= 1673 + 4363
= 2283 + 4233
= 2553 + 4143
found by Leech in 1957.
Taxicab(4) = 6963472309248
= 24213 + 190833
= 54363 + 189483
= 102003 + 180723
= 133223 + 166303
found by E. Rosenstiel, J.A. Dardis, and C.R. Rosenstiel in 1991.
Taxicab(5) = 48988659276962496
= 387873 + 3657573
= 1078393 + 3627533
= 2052923 + 3429523
= 2214243 + 3365883
= 2315183 + 3319543
found by David Wilson on November 21, 1997 then by D.J Bernstein in 1998, and by Tomas Womack in December 1998.
Other solutions found by David Wilson are 490593422681271000, 6355491080314102272, 27365551142421413376, 1199962860219870469632, 111549833098123426841016.
D.J Bernstein discovered 391909274215699968 in 1998.